ทวีเข้าสู่งานการเมือง ด้วยการเป็นสมาชิกสภากรุงเทพมหานคร ใน พ.ศ. 2518 ก่อนที่จะมาลงรับสมัครเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรจังหวัดราชบุรี และได้รับเลือกตั้งเป็นครั้งแรก ใน พ.ศ. 2522 ได้รับเลือกเรื่อยมา จนถึงปี พ.ศ. 2539 ส่วนการเลือกตั้งในปี พ.ศ. 2544 ได้ลงสมัครในนามพรรคไทยรักไทย แต่แพ้ให้กับนางประไพพรรณ เส็งประเสริฐ จากพรรคประชาธิปัตย์ ต่อมาจึงวางมือ โดยให้นางปารีณา บุตรสาวลงสมัครรับเลือกตั้งแทน

ทวี ไกรคุปต์ เคยได้รับแต่งตั้งเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงพาณิชย์ ในรัฐบาลพลเอกเปรม ติณสูลานนท์ เมื่อปี พ.ศ. 2524 และเป็นรัฐมนตรีช่วยว่าการกระทรวงคมนาคม ในรัฐบาลนายชวน หลีกภัย เมื่อปี พ.ศ. 2535 วันพฤหัสบดีที่ 22 พฤศจิกายน พ.ศ. 2561 ทวี ไกรคุปต์ได้เดินทางมาสมัครเป็นสมาชิก พรรคพลังประชารัฐ และล่าสุด ได้สมัครเข้าพรรคก้าวไกล

ทวี ไกรคุปต์ ได้รับการเลือกตั้งเป็นสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรทั้งหมด 7 สมัย คือ

1.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2522 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคสยามประชาธิปไตย
2.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2526 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคชาติไทย
3.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2529 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคกิจสังคม
4.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2531 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคกิจสังคม
5.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป กันยายน พ.ศ. 2535 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคความหวังใหม่
6.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2538 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคประชาธิปัตย์
7.การเลือกตั้งสมาชิกสภาผู้แทนราษฎรไทยเป็นการทั่วไป พ.ศ. 2539 จังหวัดราชบุรี สังกัดพรรคประชาธิปัตย์